Calculadora de potência e raiz
Calcule potenciação com qualquer expoente e raiz de qualquer índice.
Calcule potência ou raiz
Escolha a operação e informe os valores.
Expoentes negativos e fracionários
Expoente negativo inverte a base: 2⁻³ é 1 ÷ 2³, ou 0,125. Expoente zero resulta em 1 para qualquer base diferente de zero.
Expoente fracionário é raiz: x^(1/2) é a raiz quadrada de x, e x^(2/3) é a raiz cúbica de x ao quadrado. É por isso que potência e raiz aparecem juntas nesta calculadora: são a mesma operação vista de dois ângulos.
Por que raiz par de negativo não existe
Qualquer número real elevado a um expoente par resulta em valor positivo. Não há número real que, multiplicado por si mesmo, dê um resultado negativo. Por isso a raiz quadrada de −4 não existe no conjunto dos reais.
Já a raiz de índice ímpar aceita radicando negativo: a raiz cúbica de −8 é −2, porque (−2) × (−2) × (−2) = −8.
Os parênteses mudam o resultado: (−2)² não é −2²
Com parênteses, a base é −2 e o resultado é 4. Sem parênteses, o expoente se aplica só ao 2 e o sinal fica de fora: −2² é −4. É a divergência mais comum entre uma conta feita à mão e a mesma conta digitada.
A mesma atenção vale para potência de potência: (2³)² é 2⁶, ou 64, enquanto 2^(3²) é 2⁹, ou 512.
Raiz não se distribui sobre soma
A raiz de uma soma não é a soma das raízes: a raiz de 9 + 16 é 5, e não 3 + 4. A distribuição vale para produto e quociente (a raiz de 36 é a raiz de 4 vezes a raiz de 9), nunca para soma ou subtração.
Quando esta calculadora não serve
- Escrever um número muito grande ou muito pequeno como mantissa e expoente é outra conta. Para esse caso: Notação científica.
- Raiz de número negativo com índice par não existe entre os reais, e o resultado aparece como valor inválido.
Ler o guia de fatoração, MMC, potências e equação do 2º grau →
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