Calculadora de regra de 3
Resolva uma proporção direta com três valores conhecidos.
Regra de 3
Informe os três valores conhecidos: A está para B assim como C está para X.
Como montar a proporção sem trocar os termos
A regra de três só funciona se as duas colunas guardarem a mesma ordem de grandeza. Escreva a linha conhecida inteira antes de escrever a incógnita: se 2,5 kg de tinta rendem 30 m², a linha é 2,5 kg para 30 m². A pergunta 78 m² entra embaixo do 30, e não embaixo do 2,5.
Com os termos no lugar, a conta é X = (B × C) ÷ A. Nesse exemplo, X = (2,5 × 78) ÷ 30 = 6,5 kg de tinta. Trocar 2,5 e 30 de posição devolve 936, um número sem significado. É esse o erro mais comum, não a multiplicação.
Quando a proporção direta mente
Nem toda relação cresce junto. Se 3 pintores levam 12 dias para pintar uma casa, 6 pintores não levam 24 dias: levam 6. Mais gente significa menos tempo, e a proporção é inversa. Nesses casos, inverta uma das colunas antes de montar a conta: 3 está para 12 assim como 6 está para X vira 6 está para 12 assim como 3 está para X.
Há também relações que simplesmente não são proporcionais. Dobrar a receita de um bolo dobra os ingredientes, mas não dobra o tempo de forno. Antes de aplicar a regra de três, vale a pergunta: se eu dobrar o primeiro valor, o segundo dobra mesmo?
Onde a regra de três aparece fora da escola
Rendimento de material em obra, conversão de receita para outra quantidade de porções, escala de mapa e planta, dosagem por peso, câmbio a uma cotação fixa e rateio de conta proporcional ao consumo são todos o mesmo cálculo com nomes diferentes.
Em todos eles o cuidado é o mesmo: manter a unidade de cada coluna constante. Misturar gramas em cima e quilos embaixo produz um resultado mil vezes errado sem nenhum aviso, porque a conta em si continua válida.
O que a escola ensina sobre proporção
A Base Nacional Comum Curricular trata da proporcionalidade direta e inversa no 7º ano, na habilidade EF07MA17: resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, usando uma sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
A fórmula X = (B × C) ÷ A é essa sentença para a proporção direta. Na inversa, o que fica constante é o produto: A × B = C × X, e é por isso que 3 pintores em 12 dias dão 6 pintores em 6 dias, já que 3 × 12 = 6 × 6.
Quando esta calculadora não serve
- Descobrir quanto por cento um valor representa de outro, ou a variação entre dois valores, é outra conta. Para esse caso: Porcentagem.
- Medida em planta ou mapa tem a proporção já dada pela escala, e a conversão segue o denominador dela. Para esse caso: Escala e proporção.
Ler o guia de porcentagem: ponto percentual, inflação e ganho real →
Tags
Assuntos desta ferramenta. Toque para ver todas as calculadoras de cada um.