Calculadora de volume

Volume e capacidade

Volume geométrico e capacidade não são a mesma coisa na prática. Uma caixa d'água com 1 m³ de volume interno comporta 1.000 litros até a borda, mas o volume útil é menor, porque a saída fica acima do fundo e a boia interrompe a entrada antes do topo.

Para piscinas, o cálculo por profundidade média resolve fundos inclinados: some a profundidade rasa e a funda, divida por dois e use esse valor como altura.

Cone e pirâmide são um terço

O volume do cone é exatamente um terço do cilindro de mesma base e mesma altura. A pirâmide guarda a mesma relação com o prisma correspondente. É uma das relações mais elegantes da geometria espacial, e vale para qualquer base.

A esfera é dois terços do cilindro que a envolve

A esfera de raio r tem volume 4/3 × π × r³. O cilindro que a envolve exatamente (mesmo raio, altura igual ao diâmetro) mede π × r² × 2r, ou 2π × r³. A esfera ocupa dois terços desse cilindro, resultado que Arquimedes considerava sua descoberta mais importante e pediu que fosse gravado em seu túmulo.

Dobrar a medida não dobra o volume

Volume cresce com o cubo da dimensão. Um cilindro de 1 m de raio e 1 m de altura guarda 3.142 litros; com 2 m de raio e 2 m de altura, guarda 25.133 litros: oito vezes mais, não duas.

O mesmo vale ao contrário: tirar 10% de cada medida corta 27% do volume. É por isso que estimativa de escavação e de aterro erra tanto quando a medição de campo é aproximada.